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关于自然常数 e

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Yue_plus
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悦域管理员
e=lim⁡n→∞(1+1n)n=lim⁡t→0(1+t)1t=2.71828182845904523536...\Huge \begin{align*} e & = \lim_{n \to \infty} \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n = \lim_{t \to 0} (1 + t)^\frac{1}{t} \\ & = 2.71828182845904523536... \\ \end{align*}

欧拉公式​

eiπ=cos⁡x+isin⁡x=∑n=0∞(iπ)nn!=−1\Huge \begin{align*} e^{i \pi} & = \cos x + i \sin x \\ & = \sum^\infty_{n = 0} \frac{(i \pi)^n}{n!} \\ & = -1 \\ \end{align*}