一. 单选题(共 10 题,100 分)
- (单选题)
方程 x3−3x+1=0 在 (0,x) 内的实根的个数为:(C)
- (单选题)
要使 f(x)=(2+x2)−x22 在 x=0
处连续,应补充定义 f(0) 的值为:(B)
- A. e−1
- B. 0
- C. e−2
- D. e−4
- (单选题)
设 f(x)=x2−3x+2x2−1 ,则 f(x)
间断点的类型为:(C)
- A. x=1,x=2 都是第二类间断点
- B. x=1,x=2 都是第一类间断点
- C. x=1 为第一类间断点, x=2 为第二类间断点
- D. x=1 为第二类间断点, x=2 为第一类间断点
- (单选题)
f(x)=⎩⎨⎧e2x(acosx+bsinx)(ax+b)e−x
处处连续,则有:(C)
- A. a=0,b任意
- B. 2a=−b
- C. a=b
- D. a=b1
- (单选题)
设
f(x)=⎩⎨⎧3x+2,x+1lnx+2+a,−2+x+b,x≤−1−1<x<0x≥0
,在 R 内连续,则 a,b 的值是:(B)
- A. a=−1,b=ln2
- B. a=−2,b=ln2
- C. a=−1,b=−ln2
- D. a=−2,b=−ln2
- (单选题)
从 x→x0limf(x)=1 不能推出:(A)
- A. f(x0)=1
- B. x→x0−limf(x)=1
- C. x→x0lim[f(x)−1]=0
- D. x→x0+limf(x)=1
- (单选题)
当 x>0,则曲线 y=xsinx1:(D)
- A. 仅有垂直渐进线
- B. 既无水平渐进线,又无垂直渐进线
- C. 既有水平渐进线,又有垂直渐进线
- D. 仅有水平渐进线
- (单选题)
f(x)=⎩⎨⎧x−1x2−1,2x,x<1,x≥1,
则 x=1 是 f(x) 的:(C)
- A. 可去间断点
- B. 跳跃间断点
- C. 连续点
- D. 无穷间断点
- (单选题)
x=0 是 f(x)=sinx⋅sinx1 的:(A)
- A. 可去间断点
- B. 无穷间断点
- C. 跳跃间断点
- D. 震荡间断点
-
(单选题)下列说法正确的个数是:(A)
- f(x) 在 (a,b) 内连续,则 f(x) 在 (a,b) 内一定有最大值和最小值。
- 设 f(x) 在 [a,b] 上连续且无零点,则 f(x) 在 [a,b] 恒为正或恒为负。
- f(x) 在 [a,b] 上连续,则在 [a,b] 上有界。
- tan4π=1>0,∴tanx
在 (4π,43π) 内必有零点。