3.3 导数的应用与微分

1. 曲线 $y = \frac{e^x}{1 + x}$ （）

   • A. $(-\infty, -1)$ 是凹区间
   • B. $(-1, +\infty)$ 是凸区间
   • C. 有一个拐点
   • D. 无拐点

2. 要造一圆柱形油罐，体积为 $V$，问底半径 $r$ 与高 $h$ 比是多少时，才能使表面积最小？

   • A. 2:1
   • B. 1:2
   • C. 1:1
   • D. 1:3

3. 函数 $y = \frac{1 + 3x}{\sqrt{4 + 5x^2}}$ 的极大值是？

   • A. 0
   • B. $\frac{\sqrt{205}}{10}$
   • C. 无极大值
   • D. $\frac{12}{5}$