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对数与对数函数

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对数运算法则​

当 a>0,a≠1,M>0,N>0a > 0, a \not = 1, M > 0, N > 0 时：

  1. log⁡aa=1\log_a a = 1

  2. ab=N⇔b=log⁡aNa^b = N \lrArr b = \log_a N

  3. alogaN=Na^{log_a N} = N

  4. ax=eln⁡ax=exln⁡aa^x = e^{\ln a^x} = e^{x \ln a}

  5. log⁡a(MN)=log⁡aM+log⁡aN\log_a (MN) = \log_a M + \log_a N

  6. log⁡aMN=log⁡aM−log⁡aN\log_a \frac{M}{N} = \log_a M - \log_a N

  7. log⁡aMx=xlog⁡aM\log_a M^x = x \log_a M

  8. log⁡a1M=−log⁡aM\log_a \frac{1}{M} = -\log_a M