高等数学及其应用一、函数、极限和连续函数与极限函数的连续性与间断点本页总览函数的连续性与间断点 定义 设函数 y=f(x)y = f(x)y=f(x) 在点 x0x_0x0 的某一领域内有定义，如果 limΔx→0Δy=limΔx→0[f(x0+Δx)−f(x0)]=0\lim_{\Delta x \rightarrow 0} \Delta y = \lim_{\Delta x \rightarrow 0} [f(x_0 + \Delta x) - f(x_0)] = 0Δx→0limΔy=Δx→0lim[f(x0+Δx)−f(x0)]=0 那么就称函数 y=f(x)y = f(x)y=f(x) 在点 x0x_0x0 连续。