高等数学及其应用一、函数、极限和连续函数与极限无穷小的比较无穷小的比较 如果 limβα=0\lim \frac{\beta}{\alpha} = 0limαβ=0 ，那么就说 β\betaβ 是比 α\alphaα 高阶的无穷小 ，记作 β=o(α)\beta = o(\alpha)β=o(α) ； 如果 limβα=∞\lim \frac{\beta}{\alpha} = \inftylimαβ=∞ ，那么就说 β\betaβ 是比 α\alphaα 低阶的无穷小 ； 如果 limβα=c≠0\lim \frac{\beta}{\alpha} = c \not = 0limαβ=c=0 ，那么就说 β\betaβ 与 α\alphaα 是 同阶无穷小 ； 如果 limβαk=c≠0,k>0\lim \frac{\beta}{\alpha^k} = c \not = 0 , k > 0limαkβ=c=0,k>0 ，那么就说 β\betaβ 是关于 α\alphaα 的 kkk 阶的无穷小； 如果 limβα=1\lim \frac{\beta}{\alpha} = 1limαβ=1 ，那么就说 β\betaβ 与 α\alphaα 是 等价的无穷小 ，记作 α∼β\alpha \thicksim \betaα∼β ；