五、多元函数微分学及其应用

（一）多元函数微分学

1. 了解 多元函数的概念 、 二元函数的几何意义 、二元函数的 极限 与 连续 的概念，掌握 二元函数定义域的求法 ；

2. 理解 偏导数 的概念，熟练掌握多元函数一、二阶偏导数的求法；

3. 了解 全微分 的概念，理解全微分存在的 必要条件 与 充分条件 ，掌握多元函数全微分的求法；

4. 掌握 多元复合函数的求导法则 ；

5. 了解 隐函数存在定理 ， 掌握求由方程 $F(x, y, z) = 0$ 所确定隐函数 $z = z(x, y)$ 的一阶偏导数的方法；

6. 掌握求 二元函数极值的方法 。

（二）多元函数微分学的应用

1. 掌握实际问题中的 多元函数最值的求解方法 ；

2. 掌握 用拉格朗日乘数法 求解实际问题最值的方法。