五、多元函数微分学及其应用

（一）多元函数微分学

1. 了解多元函数的概念、二元函数的几何意义、二元函数的极限与连续的概念，掌握二元函数定义域的求法；
2. 理解偏导数的概念，熟练掌握多元函数一、二阶偏导数的求法；
3. 了解全微分的概念，理解全微分存在的必要条件与充分条件，掌握多元函数全微分的求法；
4. 掌握多元复合函数的求导法则；
5. 了解隐函数存在定理，掌握求由方程 $F(x, y, z) = 0$ 所确定隐函数 $z = z(x, y)$ 的一阶偏导数的方法；
6. 掌握求二元函数极值的方法。

（二）多元函数微分学的应用

1. 掌握实际问题中的多元函数最值的求解方法；
2. 掌握用拉格朗日乘数法求解实际问题最值的方法。