高等数学及其应用一元函数微分学及其应用本页总览二、一元函数微分学及其应用 （一）导数与微分 理解 导数的概念 、 导数的几何意义、函数可导性与连续性之间的关系，掌握用导数定义判断函数在一点处的可导性的方法； 掌握曲线的 切线方程与法线方程 的求法； 熟练掌握导数的 基本公式 、 四则运算法则 、 复合函数的求导法则； 掌握 隐函数 和 由参数方程所确定的函数的求导法 ， 掌握对数求导法； 理解 高阶导数 的概念，掌握高阶导数的求法； 理解 函数微分 的概念，理解可微与可导的关系、微分的四则运算法则、一阶微分的形式不变性，掌握函数微分的求法。 （二）微分中值定理与导数的应用 了解 罗尔中值定理 、 拉格朗日中值定理 ； 熟练掌握用 洛必达法则 求 00\frac{0}{0}00 、 ∞∞\frac{\infty}{\infty}∞∞ 、 0⋅∞0 · \infty0⋅∞ 、 ∞−∞\infty - \infty∞−∞ 型未定式的极限； 掌握用导数 判定函数单调性的方法 ， 掌握函数的单调区间的求法； 了解 函数极值 的概念， 掌握函数的极值和最值的求法，熟练掌握 实际问题最值的求法 ； 掌握 曲线凹向的判定方法 ， 掌握曲线的凹凸区间和拐点的求法。